数学 > 図形
曲線の一種。伸開線。
曲線に巻きつけた糸をゆるみなく解いたときに糸の端の点が描く軌跡による曲線。
circle. 点対象、線対称の平面図形。 点対称の点は円の中心、線対称の軸は直径。 円の接線は接点を通る半径に垂直となる。
円に内接する四角形の対角の和は180度となる。 外角はそれととなりあう内角の対角に等しくなる。
円の周りの線の長さのこと。
円周の直径に対する割合のこと。
どの円でも一定。πであらわす。
二次曲線とも。 円錐を平面で切断したときに断面にできる図形。
2つの半径と弧で囲まれた図形。
面積の公式
angle. 角の大きさのこと。 単位は度、分、秒、ラジアン等。
図形およびそれを占める空間の性質に関する学問。
地面より高い所にある物体を見た視線と地平面がなす角。
1つの平面上にない図形。
空間図形のうち面で囲まれているものは立体図形と呼ばれる。 (Solid Shapes.)
ユークリッドを参照。
余弦。 三角形ABCで、角Cが直角の場合の辺ACとABの比率のこと。
または三角関数の一つ。
擺線(はいせん)。 一直線上を一つの円が滑らずに転がるとき、円周上の一定点がえがく軌跡のこと。
円が他の円周外側を転がるときにできる曲線はエピサイクロイド、 内側のときはハイポサイクロイドと呼ばれる。
正弦。 三角形ABCで、角Cが直角の場合の辺BCとABの比率のこと。
または三角関数の一つ。
三角比を拡張したもの。 任意の角に対して定義される関数。
triangle. 三つの辺により閉じている平面図形。
三角形の内角の和は180度となる。 三角形の外角は、それととなりあわない2つの内角の和に等しい。
三角形の2辺の比は三角形の大小に関係なく、 鋭角Aの大きさで定まる。 比の値を角度Aの三角比と呼ぶ。
| 正接 | tanA |
| 正弦 | sinA |
| 余弦 | cosA |
| θ | sinθ | cosθ | tanθ |
| 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30 | 1/2 | √3/2 | 1/√3 |
| 45 | 1/√2 | 1/√2 | 1 |
| 60 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90 | 1 | 0 | - |
ピタゴラスの定理。 直角三角形の直角をはさむ2辺の長さをa,b,斜辺の長さをcとすると成り立つ 下記の定理のこと。
円の接線とその接点を通る弦のつくる角は、 その角の内部にある弧に対する円周角に等しい。
幅と厚さのない長さのこと。
ellipse. 円錐曲線のひとつ。 2定点からの距離の和が一定である点の軌跡。
2定点の長さが一致する場合は円となる。
円が直線に接しながら滑らずに転がるとき、円内または円外に固定された点Pが描く軌跡のこと。
Pが円の円周上にある場合はサイクロイドになる。
物を見おろしたときに水平面と視線方向がなす角。
自己相似性を持つ幾何学的図形。 部分が全体と相似となる。マンデルブローが命名。 リアス式海岸など自然にはフラクタルで近似できる図形が多くみられる。
Plane Shapes. 1つの平面上にある図形。
三角形の三辺の長さからその面積を求める公式。
1970年代にペンローズ氏が発見したもの。 2種類の菱形タイルを特定の規則で敷き詰めることで、無限に異なる非周期的なパターンを形成できるもの。 また局所的不可識別性が成り立つ。
斜めに投げた物が落ちるまでに描く曲線。
エウクレイデス。 前3世紀前半のギリシアの数学者、物理学者。
ユークリッドの著書「ストイケイア」(幾何学原本)を元とする幾何学。 五つの公準と五つの公理で成り立つ。
ユークリッド幾何学の平行線公理を、他の公理に置き換えたものは 非ユークリッド幾何学と呼ばれる。
互いに直角方向に振動する二つの単振動を合成して得られる図形。 1855年にフランスのLissajousが考案。